Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1745
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
kwiatek1414 postów: 141 | 2012-04-19 17:38:06 1. Odcinek AC o końcach A(-a,1) oraz C(2,5) jest przekątną kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne wierzchołków B i D tego kwadratu. 2. Dane są trzy wierzchołki równoległoboku ABCD: A(-5,4), B(3,-2), C(9,1). Oblicz: a) współrzędne wierzchołka D b) pole równoległoboku ABCD 3.Punkty A(0, -5) oraz D(-3, -1) są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD, którego osią symetrii jest prosta k: x+2y=0. Oblicz współrzędne wierzchołków B i C oraz pole tego trapezu. |
aididas postów: 279 | 2012-04-19 19:14:45 2 a) Gdy narysowaliśmy trzy wierzchołki równoległoboku ABCD, należy skorzystać z własności równoległoboku. Jego przekątne przecinają się dzieląc się na połowy. Mając przekątną AC wyznaczamy jej środek wyliczając średnie arytmetyczne odległości względem osi x i y: $x\rightarrow\frac{5+9}{2}=\frac{14}{2}=7$ $x=9-7=2$ $y\rightarrow\frac{4-1}{2}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$ $y=4-1\frac{1}{2}=2\frac{1}{2}$ $E=(2,2\frac{1}{2})$ Teraz wyliczamy podobnie punkt D: $x\rightarrow3-2=1$ $x=2-1=1$ $y\rightarrow2+2\frac{1}{2}=4\frac{1}{2}$ $y=2\frac{1}{2}+4\frac{1}{2}=7$ Odp.:D=(1,7) |
aididas postów: 279 | 2012-04-19 19:25:05 2b)Pole możemy wyliczyć obliczając pole dużego prostokąta, w którym znajduje się równoległobok, minus pole trójkątów powstałych przy wrysowaniu prostokąta: $P=14\cdot9-2\cdot\frac{1}{2}\cdot6\cdot8-2\cdot\frac{1}{2}\cdot3\cdot6$ $P=14\cdot9-6\cdot8-3\cdot6$ $P=126-48-18$ $P=126-66$ $P=60$ Odp.: Pole wynosi 60. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj