logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Trygonometria, zadanie nr 1749

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

sylwia551
postów: 25
2012-04-19 19:31:25

a) Jakie pole ma trójkąt równoramienny, w którym kąt między ramionami ma miarę 36stopni a ramię ma długość 5?


b) Oblicz pole równoległoboku, w którym kąt ostry ma miarę 56stopni a boki mają długości 3 i 7 .

c) Jakie pole ma ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o promieniu długości 5?

Proszę o szczegółowe wyliczenia. Dziękuję


aididas
postów: 279
2012-04-19 19:37:15

a)$P=\frac{1}{2}\cdot5\cdot5\cdot sin36^{\circ}$
$P\approx\frac{1}{2}\cdot25\cdot 0,588$
$P=12,5\cdot 0,588$
$P=7,35$

Odp.: Pole wynosi 7,35.


pm12
postów: 493
2012-04-19 19:38:26


a)
sin 36 stopni $\approx$ 0,5878

P = 1/2 * 5*5*sin36 stopni

P=12,5 * 0,5878
P= 7,3475


pm12
postów: 493
2012-04-19 19:41:22

b)

P=a*b* sin alfa
P=3*7* 0,829
P=17,409

Wiadomość była modyfikowana 2012-04-19 19:46:18 przez pm12

pm12
postów: 493
2012-04-19 19:44:10

c)

P=8* 1/2 * a*a* sin alfa
P=4*5*5*$\frac{\sqrt{2}}{2}$
P=50$\sqrt{2}$


aididas
postów: 279
2012-04-19 19:44:35

b) Równoległobok składa się z dwóch identycznych trójkątów, które wykreśla przekątna, więc wzór na pole trójkąta o dwóch bokach i kącie między nimi wystarczy pomnożyć razy 2 :
$P=2\cdot\frac{1}{2}\cdot3\cdot7\cdot sin56^{\circ}$
$P=3\cdot7\cdot sin56^{\circ}$
$P\approx21\cdot 0,829$
$P=17,409$

Odp.: Pole wynosi 17,409.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj