Inne, zadanie nr 1756

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
masmak postów: 28	2012-04-20 23:02:39 3) Podstawa graniastoslupa prostego jest rownoleglobok o bokach dlugosci 2 i 4 oraz kacie ostrym o mierze 60 stopni. Krotsza przekatna graniastoslupa tworzy z podstawa kat o mierze 30 stopni. Oblicz pole powierzchni graniastoslupa. 4) W ostroslupie prawidlowym czworokatnym krawedz boczna tworzy z krawedzia podstawy kat $ \alpha $. Wyznacz cosinus kata miedzy sasiednimi scianami bocznymi. 5) Pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego trojkatnego jest rowne S, a sciana boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem $ \alpha $. Oblicz dlugosc krawedzi podstawy tego ostroslupa.

agus postów: 2387	2012-04-22 18:26:27 3) pole równoległoboku=pole podstawy $P_{p}=2\cdot4\cdot sin60^{0}=4\sqrt{3}$ p-krótsza przekątna równoległoboku $p^{2}=2^{2}+4^{2}-2\cdot2\cdot2\cdot4\cdot cos60^{0}$ $p^{2}$=12 p=2$\sqrt{3}$ H-wysokość ostrosłupa $\frac{H}{2\sqrt{3}}=tg30^{0}=\frac{\sqrt{3}}{3}$ H=2 $P_{b}$=$2\cdot2\cdot2+2\cdot2\cdot4$=24 $P_{c}$=24+8$\sqrt{3}$

agus postów: 2387	2012-04-22 18:49:36 5) h-wysokość ściany bocznej $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}+3\cdot \frac{1}{2}ah$=S (1) $\frac{1}{3}$ wysokości podstawy wynosi $\frac{a\sqrt{3}}{6}$ $\frac{\frac{a\sqrt{3}}{6}}{h}$=cos$\alpha$ h=$\frac{a\sqrt{3}}{6cos\alpha}$ (2) po podstawieniu (2) do (1) i przekształceniach otrzymujemy $a^{2}\cdot(\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{\sqrt{3}}{4cos\alpha})=S$ $a^{2}=\frac{S}{\frac{\sqrt{3}}{4}(1+\frac{1}{cos\alpha})}$ $a^{2}=\frac{4\sqrt{3}Scos\alpha}{3(cos\alpha+1)}$ a=$\sqrt{\frac{4\sqrt{3}Scos\alpha}{3(cos\alpha+1)}}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj