Inne, zadanie nr 1758
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
masmak postów: 28 | 2012-04-20 23:08:14 9) Kula o promieniu r i stozek maja rowne objetosci. Pole powierzchni bocznej stozka jest trzy razy wieksze od pola powierzchni jego podstawy. Znajdz wysokosc stozka. 10) Pole przekroju osiowego stozka jest $ \pi\sqrt{3} $ razy mniejsze od pola powierzchni calkowitej. Wyznacz miare kata zawartego miedzy tworzaca, a wysokoscia tego stozka. 11) Tworzaca stozka jest nachylona do podstawy pod katem $ \alpha $. Kula opisana na tym stozku ma promien R. Oblicz pole powierzchni calkowitej tego stozka. |
agus postów: 2387 | 2012-04-21 00:19:48 9) R-promień postawy stożka, h-wysokość stożka $\frac{4}{3}\pi r^{2}=\frac{1}{3}\pi R^{2}h$ 4$r^{3}=R^{2}h$ (1) l-tworząca stożka $\pi Rl=3\pi R^{2}$ l=3R (2) $h^{2}=l^{2}-R^{2}=9R^{2}-R^{2}=8R^{2}$ $R^{2}=\frac{h^{2}}{8}$ (3) podstawiając (3) do (1) $h^{3}=32r^{3}$ h=$2\sqrt[3]{4}r$ |
agus postów: 2387 | 2012-04-21 00:30:32 10) $\pi\sqrt{3}(\frac{1}{2}\cdot2rh)=\pi r l+\pi r^{2}$ po uporządkowaniu $\sqrt{a}h$=l+r l=$\sqrt{3}$h-r (1) $l^{2}=h^{2}+r^{2}$ (2) podstawiając (1) do (2)otrzymujemy po przekształceniach h=$\sqrt{3}$r (3) podstawiając (3) do (1) l=2r (4) cos$\alpha$=$\frac{\sqrt{3}r}{2r}$ $\alpha=30^{0}$ Wiadomość była modyfikowana 2012-04-21 00:31:10 przez agus |
agus postów: 2387 | 2012-04-21 11:04:51 11) $\frac{r}{l}=cos\alpha$ r=lcos$\alpha$(1) $P_{c}$=$\pi rl+\pi r^{2}$= po podstawieniu (1) =$\pi l^{2}cos \alpha + \pi l^{2}cos^{2} \alpha$=(2) $\frac{\frac{1}{2}l}{R}=cos(90^{0}-\alpha)$ l=2Rsin$\alpha$ (3) po podstawieniu (3) do (2) =$\pi\cdot 4R^{2}sin^{2}\alpha cos\alpha+\pi\cdot 4R^{2}sin^{2}\alpha cos^{2}\alpha$= po podstawieniu $sin^{2} \alpha=1-cos^{2} \alpha$ =4$\pi R^{2}cos\alpha(1-cos\alpha)(1+cos\alpha)^{2}$ Wiadomość była modyfikowana 2012-04-21 11:07:41 przez agus |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj