logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 1779

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

foliatek
postów: 13
2012-04-25 12:50:32

Sporządź wykres funkcji:
a) f(x) = |x - 1| - |x + 2|
b) f(x) = |x + 1| + |x^{2}-3x + 2|


agus
postów: 2387
2012-04-25 17:33:44

a)
miejsca zerowe wyrażeń w wartościach bezwzględnych to 1 i -2;
-2 i 1 dzielą oś liczbową na 3 przedziały
1)x<-2
2)-2$\le$x<1
3)x$\ge$1

1)f(x)=-x+1+x+2=3
2)f(x)=-x+1-x-2=-2x-1
3)f(x)=x-1-x-2=-3

f(x)=$\left\{\begin{matrix} 3, x<-2 \\ -2x-1,-2 \le x <1 \\ -3,x\ge1 \end{matrix}\right.$

jest to funkcja kawałkami liniowa (półprosta(bez początku)-część stałej; odcinek(z lewej strony z końcem,z prawej bez końca)-część malejącej; półprosta-część stałej)


agus
postów: 2387
2012-04-25 17:49:07

b)
miejsca zerowe wyrażeń w wartościach bezwzględnych to -1 oraz 1 i 2 (funkcja kwadratowa przyjmuje wartości dodatnie dla x<1 lub x>2, a ujemne dla 1<x<2); -1,1 i2 dzielą oś liczbową na 4 przedziały
1) x<-1
2)-1$\le$x<1
3)1$\le$x<2
4)x$\ge$2

1)f(x)=-x-1+$x^{2}$-3x+2=$x^{2}$-4x+1
2)f(x)=x+1+$x^{2}$-3x+2=$x^{2}$-2x+3
3)f(x)=x+1-$x^{2}$+3x-2=-$x^{2}$+4x-1
4)jak 2)

f(x)=$\left\{\begin{matrix} x^{2}-4x+1,x<-1 \\ x^{2}-2x+3,-1\le x<1 lub x>2 \\ -x^{2}+4x-1, 1\le x<2 \end{matrix}\right.$

wykres funkcji złożony z kawałków parabol


aididas
postów: 279
2012-04-25 19:35:38

a)


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj