logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Trygonometria, zadanie nr 1785

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mateusz1234
postów: 65
2012-04-29 12:08:02

Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych kąta $\alpha$, wiedząc, że sin $\alpha=\frac{-7}{10}$i zbuduj ten kąt.

Wiadomość była modyfikowana 2012-04-29 12:08:30 przez mateusz1234

pm12
postów: 493
2012-04-29 20:52:12

I opcja (kąt IV ćwiartki)

cos$\alpha$ = $\frac{\sqrt{51}}{10}$

tg$\alpha$ = $\frac{-7\sqrt{51}}{51}$

ctg$\alpha$ = $\frac{-51\sqrt{51}}{357}$


II opcja (kąt III ćwiartki)

cos$\alpha$ = $\frac{-\sqrt{51}}{10}$

tg$\alpha$ = $\frac{7\sqrt{51}}{51}$

ctg$\alpha$ = $\frac{51\sqrt{51}}{357}$

wskazówki do zbudowania kąta (od razu obrać sobie odcinek jednostkowy):

-skonstruować odcinek długości $\sqrt{2}$ (przekątna trójkąta prostokątnego równoramiennego o przyprostokątnych długości 1)
-skonstruować odcinek $\sqrt{51}$ (najłatwiej to zrobić, rysując trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 7 oraz $\sqrt{2}$, wtedy tym odcinkiem jest przeciwprostokątna)
-w układzie współrzędnych narysować prostą o równaniu y=-7
-zaznaczyć punkty o współrzędnych (-$\sqrt{51}$, -7) oraz ($\sqrt{51}$, -7)
-do zaznaczonych punktów poprowadzić odcinki z punktu (0,0)
-od dodatniej części osi OY do otrzymanych odcinków narysować po jednej zaokrąglonej strzałce a grotem skierowanym do danego odcinka

Wiadomość była modyfikowana 2012-04-29 20:53:45 przez pm12
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj