Pierwiastki, potęgi, logarytmy, zadanie nr 1788
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| mateusz1234 postów: 65 |  2012-04-29 12:27:04Oblicz: $(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}} + \frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}})^{2}$ |
| aididas postów: 279 | 2012-04-29 15:58:37 $(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}})^{2}$ $(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}})^{2}+2(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}})(\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}})+(\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}})^{2}$ $\frac{(2+\sqrt{3})^{2}}{(\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}})^{2}}+\frac{2(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}{(\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}})(\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}})}+\frac{(2-\sqrt{3})^{2}}{(\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}})^{2}}$ $\frac{4+4\sqrt{3}+3}{2+2\sqrt{2}\sqrt{2+\sqrt{3}}+2+\sqrt{3}}+\frac{2(4-3)}{2-(2-\sqrt{3})}+\frac{4-4\sqrt{3}+3}{2-2\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}+2-\sqrt{3}}$ $\frac{7+4\sqrt{3}}{4+2\sqrt{2}\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{7-4\sqrt{3}}{4-2\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{3}}$ Dalej to ja nie wiem. Musisz sobie jakoś z tym poradzić. Powodzenia! |
| pm12 postów: 493 | 2012-04-29 17:35:17 zauważmy, że $\sqrt{2-\sqrt{3}}$ = $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}$ oraz $\sqrt{2+\sqrt{3}}$ = $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}$ Obliczmy więc wartość wyrażenia $(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{2+\sqrt{3}}} + \frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2} - \sqrt{2-\sqrt{3}}})^{2}$ = $(\frac{(2+\sqrt{3})(\sqrt{2}-\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2})+(2-\sqrt{3})(\sqrt{2} + \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2})} {(\sqrt{2} + \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2})(\sqrt{2} - \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2})})^{2}$ = $(\frac{3\sqrt{2}}{3})^{2}$ = 2 |
| kwiatek2067 postów: 1 | 2012-05-09 19:24:16 a) log (małe) ½ (2x+5)= 3 b) log₃(x²-5x+6)=0 c) log₂(x²-3x)= 2 d) log₃ (x+1)= 2 mam problem z tymi przykladami prosze o pomoc |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj