Funkcje, zadanie nr 1797

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mateusz1234 postów: 65	2012-04-29 13:07:49 Wyznacz miejsca zerowe funkcji $f(x)=\frac{\|7x-14\|+\|2x-8\|+4x-18}{\sqrt{4x+18}}$.

pm12 postów: 493	2012-04-29 13:45:18 najpierw dziedzina $\sqrt{4x+18}$ >0 czyli x$\in$(-$\frac{9}{2}$,$\infty$) aby znaleźć miejsca zerowe funkcji, to musimy znaleźć takie x, aby licznik był zerem. mamy 7\|x-2\|+2\|x-4\|+4x-18=0 7\|x-2\|+2\|x-4\|=18-4x rozwiązań szukamy w przedziale (-$\infty$, $\frac{9}{2}$> ze względu na dziedzinę funkcji musimy się ograniczyć do przedziału (-$\frac{9}{2}$, $\frac{9}{2}$> dla -4,5<x<2 mamy -7x+14-2x+8=18-4x czyli x=0,8 (spełnia warunki zadania) dla 2<=x<4 mamy 7x-14-2x+8=18-4x czyli x=$\frac{8}{3}$ (OK) dla 4,5=>x>4 mamy 7x-14+2x-8=18-4x czyli x=$\frac{40}{13}$ (NIE) Wiadomość była modyfikowana 2012-04-29 13:59:58 przez pm12

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj