Inne, zadanie nr 180

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
claudia245 postów: 3	2010-09-28 21:34:43 W okręgu o promieniu 8 poprowadzono cięciwę, na której oparty jest kąt wpisany o mierze 60 stopni. Jaka jest długość tej cięciwy?

irena postów: 2636	2010-09-28 22:34:56 Promienie okręgu poprowadzone do końców cięciwy, razem z tą cięciwą, tworzą trójkąt równoramienny. Jeśli kąt wpisany oparty na tej cięciwie ma $60^0$, to kąt środkowy (kąt między ramionami w opisanym trójkącie) ma miarę $120^0$. O- środek okręgu AB- cięciwa OC- wysokość trójkąta poprowadzona do podstawy AB. \|AO\|=\|BO\|=8 Trójkąt AOC jest prostokątny. AC jest połową szukanej cięciwy. Kąt AOC ma miarę $60^0$ c- długość cięciwy $\frac{\frac{c}{2}}{8}=sin60^0$ $c=2\cdot8\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=8\sqrt{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj