logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 1803

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

lazy2394
postów: 50
2012-05-05 13:58:44


Dla jakich wartości parametru a równanie $2ax^{2}-(a+2)x+1=0$ ma dwa różne pierwiastki, których suma jest liczbą z przedziału $<-1; 1>$


pm12
postów: 493
2012-05-05 17:53:33


$\left\{\begin{matrix} n=2a \\ b = -(a+2) \\ c=1 \end{matrix}\right.$

s - suma pierwiastków

s = $\frac{-b}{n}$

s = $\frac{a+2}{2a}$ $\wedge$ a$\neq$0

Oto warunki zadania:

$\left\{\begin{matrix} \Delta>0\\ n \neq 0 \\ s>=-1 \\ s<=1\end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} \ a^2 + 4a +4 -8a>0 \\ 2a \neq 0 \\ \frac{a+2}{2a}>=-1 \\ \frac{a+2}{2a}<=1\end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} \ (a-2)^{2}>0 \\ a \neq 0 \\ \frac{a+2a+2}{2a}>=0 \\ \frac{a-2a+2}{2a}<=0\end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} \ a\in R - (2) \\ a \neq 0 \\ 6a(a+\frac{2}{3})>=0 \\ -2a(a-2)<=0\end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} \ a\in R - (2) \\ a \neq 0 \\ a\in(-\infty,-\frac{2}{3}>\cup(0,\infty) \\ a\in(-\infty, 0)\cup<2,\infty)\end{matrix}\right.$

a$\in$(-$\infty$, -$\frac{2}{3}$>$\cup$(2, $\infty$)


lazy2394
postów: 50
2012-05-05 20:35:48

Mam tylko pytanie skąd z tego
$\frac{a+2a+2}{2a}>=0$
$ \frac{a-2a+2}{2a}<=0$
Zrobiło ci się to?
$6a(a+\frac{2}{3})>=0$
$ -2a(a-2)<=0$

Wiadomość była modyfikowana 2012-05-07 18:02:42 przez lazy2394
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj