logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 1826

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

wasaty886
postów: 6
2012-05-16 18:51:31

Witam. Mam problem z takimi oto zadaniami tekstowymi. W drugim wyszło mi 1/20(x-10)(x+10), w czwartym: 18, $6\sqrt{6}$, $6\sqrt{15}$ czy są to prawidłowe wyniki? Za pierwsze i trzecie wogóle nie wiem jak się zabrać.

1) Dla nowo oddanej szkoły ponadgimnazjalnej zaprojektowano plac pod budowę boiska w kształcie prostokąta. Po pewnym czasie projekt jednak zmieniono zmniejszając długość placu o 30m a szerokość zwiększając o 10m, otrzymano w ten sposób plac w kształcie kwadratu o polu równemu 80% pola pierwotnego placu. Jakie wymiary miał pierwotny plac?

2) Pomiedzy drzewami odległymi o 20m rozciągnięto sznur (napięty) na którym nastepnie powieszono pranie. Napisz równanie paraboli wiedząc że po zawieszeniu prania najniższy punkt był położony 0,5m niżej.

3) Absolwenci pewnej szkoły ponadgimnazjalnej gratulowali sobie zdania egzaminu maturalnego. Wiedząc ze podano sobie dłonie 17 955 razy oblicz ilu absolwentów zdało egzamin maturalny.

4) W trójkącie prostokątnym miara kąta ostrego jest równa 30 stopni. Wiedząc, że długość dłuższej przyprostokątnej wynosi 18 oblicz długości pozostałych boków. Nie korzystaj z funkcji trygonometrycznych.


marcin2002
postów: 484
2012-05-16 19:24:47

x - bok kwadratu

$(x+30)(x-10)=0,8x^{2}$
$x^2-10x+30x-300=0,8x^2$
$0,2x^2+20x-300=0$
$\delta=400-4\cdot0,2\cdot(-300)$
$\delta=640$
$\sqrt{\delta}=80$

$x_{1}=\frac{-20+80}{0,4}$
$x_{1}=\frac{60}{0,4}$
$x_{1}=150$


$x_{1}=\frac{-20-80}{0,4}$
$x_{1}=\frac{-100}{0,4}$
$x_{1}=-250$
sprzeczne

x+30=180
x-10=140

pierwotnie plac miał wymiary 180x140




marcin2002
postów: 484
2012-05-16 19:31:04

3)

$\frac{n(n-1)}{2}=17955$
$n(n-1)=35910$
$n^2-n-35910=0$
$\delta=1+4*35910$
$\delta=143641$
$\sqrt{\delta}=379$
$
n_{1}=\frac{1+379}{2}$
$n_{1}=\frac{380}{2}$
$n_{1}=190$

$
n_{2}=\frac{1-379}{2}$
$n_{2}=\frac{-378}{2}$
$n_{2}=-189$
sprzeczne

190 absolwentów


agus
postów: 2387
2012-05-16 19:42:05

2)

y=a(x-10)(x+10)

wierzchołek paraboli (0;-0,5)

a*(-100)=-0,5
a=0,005
a=$\frac{1}{200}$

y=$\frac{1}{200}$(x-10)(x+10)


agus
postów: 2387
2012-05-16 19:46:36

4)

Ten trójkąt to połowa trójkąta równobocznego, zatem 18 to wysokość trójkąta równobocznego

$\frac{a\sqrt{3}}{2}$=18
a$\sqrt{3}$=36
a=$\frac{36}{\sqrt{3}}=\frac{36\sqrt{3}}{3}=12\sqrt{3}$
długość przeciwprostokątnej

6$\sqrt{3}$długość krótszej przyprostokątnej

Wiadomość była modyfikowana 2012-05-16 19:50:38 przez agus

wasaty886
postów: 6
2012-05-16 19:55:38

Dzięki wielkie :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj