Planimetria, zadanie nr 1870

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
wasaty886 postów: 6	2012-06-04 23:08:17 Na okręgu o promieniu r opisano trapez równoramienny. Znajdź długość ramienia trapezu wiedząc, że jedna z podstaw tego trapezu ma 5cm.

irena postów: 2636	2012-06-04 23:35:35 Dziwne to zadanie- r traktować trzeba jako daną. Wysokość trapezu wynosi 2r. c- ramię trapezu Jeśli 5 to długość krótszej podstawy, to dłuższa ma długość 5+2x, gdzie $x^2+(2r)^2=c^2$ Okrąg jest wpisany w trapez, więc suma podstaw jest równa sumie ramion. 2c=10+2x x=c-5 $(c-5)^2+4r^2=c^2$ $c^2-10c+25+4r^2=c^2$ $10c=4r^2+25$ $c=\frac{4r^2+25}{10}$ Jeśli 5 to dłuższa podstawa, to krótsza ma długość 5-2x 10-2x=2c x=5-x $(5-c)^2+4r^2=c^2$ $c=\frac{25+4r^2}{10}$ Czyli- to samo. Sprawdź jednak, czy nie dany był promień okręgu... Wiadomość była modyfikowana 2012-06-04 23:38:57 przez irena

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj