Ciągi, zadanie nr 1873
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| pati93 postów: 1 |  2012-06-08 11:48:20CIĄGI GEOMETRYCZNE ZADANIA DO WYLICZENIA 1. Wyznacz aby liczby ( \frac{-3}{8} , m-2 , \frac{-8}{3} ) były wyznacznikami ciągu geometrycznego. 2. a3= 6 , a5= 24 podaj an 3. Dopisz, i wylicz S_{10} ( -2, 1, -\frac{1}{2} ) |
| patronus postów: 20 | 2012-06-08 12:25:20 2. $\frac{a_5}{a_3} = q^2$ $\frac{24}{6}=4$ $q=2$ lub $q=-2$ $a_3=a_1*q^2$ $6 = a_1 * 4$ $a_1 = \frac{3}{2}$ $a_n = \frac{3}{2}*2^{n-1}$ lub $a_n = \frac{3}{2}*(-2)^{n-1}$ |
| patronus postów: 20 | 2012-06-08 12:32:21 3. $\frac{a_2}{a_1} = q$ $\frac{1}{-2} = q$ zatem $a_n = 1 * (\frac{-1}{2})^{n-1}$ $S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$ $S_{10} = \frac{1-(-1/2)^10}{1-(-1/2)}=$ $=\frac{1023}{1024}*\frac{2}{3}=$ $=\frac{341}{512}$ Albo mając wzór na a_n wylicz pozostałe wyrazy i zsumuj |
| patronus postów: 20 | 2012-06-08 12:40:59 1. $(m-2)^2 = \frac{-3}{8} * \frac{-8}{3}$ $(m-2)^2 = 1$ $m^2-4m+3 = 0$ $(m-3)(m-1) = 0$ Czyli mamy ciag $\frac{-3}{8}, 1, \frac{-8}{3}$ lub $\frac{-3}{8}, 3, \frac{-8}{3}$ |
| patronus postów: 20 | 2012-06-08 12:50:19 Sorki, pomyłka w 1. Oczywiście to m wychodzi 1 lub 3 czyli m-2 = 1 lub m-2 = -1 Zatem ciąg wygląda tak: $\frac{-3}{8}, 1, \frac{-8}{3}$ lub $\frac{-3}{8}, -1, \frac{-8}{3}$ :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj