logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Planimetria, zadanie nr 1878

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

madzialenka14
postów: 30
2012-06-09 18:00:59

w okrąg o długości 12\pi wpisano sześciokąt foremny. oblicz obwód i pole tego sześciokąta


rafal
postów: 248
2012-06-09 18:57:08

$2h=12 \pi$
$h=6 \pi$

$6=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
$12=a\sqrt{3}$
$a=4\sqrt{3}$

$Obw=6a$
$Obw=6\cdot4\sqrt{3}$
$Obw=24\sqrt{3}$

$P=\frac{3a^{2}\sqrt{3}}{2}$
$P=\frac{3\cdot(4\sqrt{3})}{2}$
$P=\frac{144\sqrt{3}}{2}$
$P=72\sqrt{3}$


irena
postów: 2636
2012-06-09 19:26:05

Bok sześciokąta jest równy promieniowi okręgu na nim opisanego.
a=r

$2\pi r=12\pi$
$r=6$

$a=6$

$Ob=6\cdot6=36$

$P=6\cdot\frac{6^2\sqrt{3}}{4}=\frac{6\cdot36\sqrt{3}}{4}=54\sqrt{3}$


agus
postów: 2387
2012-06-09 19:59:46

rafal rozwiązał zadanie dla okręgu wpisanego w sześciokąt foremny ( czyli sześciokąta opisanego na okręgu)


irena
postów: 2636
2012-06-09 21:08:15

Dlatego poprawiłam

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj