logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Prawdopodobieństwo, zadanie nr 1881

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

grzes190666
postów: 3
2012-06-09 18:13:58

Prosze o pomoc
Ze zbioru liczb [ -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3] losujemy ze zwracanie dwie liczby i y a następnie zapisujemy tę pare jako punkt o współrzednych (x,y) Oblicz prawdopodobieństwo że:
a) punkt (x,y) lezy na prostej y=x
b) punkt (x,y) należy do kola o środku w punkcie ( 0,0) i promieniu 2
c) punkt(x,y) należy do okręgu o środku w punkcie ( 0,0) i promieniu 2


abcdefgh
postów: 1255
2012-06-09 18:53:02

$P(\omega)$=7*7=49
a) P(A)=$\frac{7}{49}$


abcdefgh
postów: 1255
2012-06-09 18:56:45

b)
punkty należące do koła to:
(0,-1)(-1,0) (1,0)(0,1)
(-1,1)(1,-1) (1,1) (-1,1)
(-2,0)(0,-2)(2,0)(0,2)
P(B)=$\frac{12}{49}$

Wiadomość była modyfikowana 2012-06-09 19:02:27 przez abcdefgh

abcdefgh
postów: 1255
2012-06-09 19:03:07

c) (-1,-1)(1,1) (1,0)(0,1)(-1,0)(0,-1)
P(C)=$\frac{6}{49}$


irena
postów: 2636
2012-06-09 19:22:50

c)
Do okręgu o środku (0, 0) i promieniu 2 należą (-2, 0), (2, 0), (0, -2), (0, 2)
$P(C)=\frac{4}{49}$


agus
postów: 2387
2012-06-09 19:54:23

b)
Do koła o środku (0,0) i promieniu 2( $x^{2}+y^{2}\le 4$)
należą jeszcze 4 punkty (oprócz tych, które wypisał abcdefgh)
(-2,-2), (-2,2), (2,-2), (2,2)

zatem
P(B)=$\frac{16}{49}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj