Geometria, zadanie nr 1910

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
taktrzeba postów: 4	2012-06-27 19:34:10 Mógłby mi ktoś wytłumaczyć, o co chodzi w twierdzeniu odwrotnym do twierdzeniu Talesa? Byłbym bardzo wdzięczny.

irena postów: 2636	2012-06-27 22:49:30 Twierdzenie Talesa mówi o tym, że z równoległości prostych przecinających ramiona kąta wynika fakt proporcjonalności odpowiednich odcinków wyciętych przez te proste. W twierdzeniu odwrotnym do twierdzenia Talesa z proporcjonalności odpowiednich odcinków wyciętych prostymi na ramionach kąta wynika fakt, że proste, które te odcinki wycinają, są równoległe. Przykład: Jeśli w trójkącie ABC połączymy odcinkiem KL środki boków AB i AC, to z proporcji: $\frac{\|AK\|}{\|AB\|}=\frac{\|AL\|}{\|AC\|}=\frac{1}{2}$ wynika, że odcinek KL jest równoległy do odcinka BC.

taktrzeba postów: 4	2012-06-28 11:37:46 Narysowałem ten kąt, narysowałem te "odpowiednie odcinki" na czerwono i niby to co zaznaczyłem na niebiesko, czyli "odpowiednie proste wycięte tymi odcinkami" są równoległe ?

rafal postów: 248	2012-06-28 15:01:22 strona o twierdzeniu Talesa

taktrzeba postów: 4	2012-06-28 18:05:05 czyli twierdzenie odwrotne do Talesa to tylko w inny sposób przedstawione twierdzenie początkowe Talesa?

irena postów: 2636	2012-06-28 20:09:02 Ja do rysunku- myślisz, że każde proste wycinające odcinki na ramionach kąta są równoległe? Odcinki zaznaczone przez Ciebie na czerwono nie są proporcjonalne.

taktrzeba postów: 4	2012-06-29 20:00:29 właśnie chciałem pokazać, że nie chce równoległych, bo to nich jest tw. Talesa. Nie są proporcjonalne, czyli jakie nie są, bo nie rozumiem tego słowa.

irena postów: 2636	2012-06-29 21:38:01 Narysuj ramiona kąta i przetnij je dwiema prostymi tak, żeby na jednym z ramion wyznaczone były odcinki a i b, a na drugiej odpowiednio c i d. Jeśli $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, to proste tnące są równoległe. Uwaga: Odcinki a i c to odcinki od wierzchołka kąta do pierwszej prostej. Odcinki b i d to odcinki między tymi prostymi. Jeśli zachodzi proporcja $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, to mówi się, że odcinki a i b są proporcjonalne do odcinków c i d.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj