logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 1918

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kratka77
postów: 7
2012-07-08 12:15:58

Rozwiąż układ równań:
$\left\{\begin{matrix} \frac{y-x}{2} - \frac{y+3}{6} = 1 \\ \frac{x-3}{4} + \frac{2y-3x}{3} = -2x \end{matrix}\right.$


irena
postów: 2636
2012-07-08 21:52:23

Pierwsze równanie mnożysz przez 6, a drugie przez 12 i masz:

$\left\{\begin{matrix} 3(y-x)-(y-3)=6 \\ 3(x-3)+4(2y-3x)=-24x \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} 3y-3x-y+3=6 \\ 3x-9+8y-12x=-24x \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} -3x+2y=3/\cdot5/\cdot(-4) \\ 15x+8y=9 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} -15x+10y=15 \\ 15x+8y=9 \end{matrix}\right.$ i drugi $\left\{\begin{matrix} 12x-8y=-12 \\ 15x+8y=0 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} 27x=-3 \\ 18y=24 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x=-\frac{1}{9} \\ y=\frac{4}{3} \end{matrix}\right.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj