Inne, zadanie nr 1933

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
sylwia551 postów: 25	2012-09-05 17:55:20 Liczby 2 i -3 są pierwiastkami wielomianu $ax^{3}$+$bx^{2}$-11x+30. Znajdź trzeci pierwiastek tego wielomianu.

pm12 postów: 493	2012-09-05 19:08:14 dla x=2 0=8a+4b+8=0 dla x=-3 0=-27a+9b+63=0 po przekształceniach tych dwu równań mamy $\left\{\begin{matrix} a=1 \\ b=-4 \end{matrix}\right.$ mamy wielomian $x^{3}$ -4$x^{2}$ -11x +30 = 0 po wykonaniu schematu hornera (wykorzystać po razie każdy z dwumianów (x-2) oraz (x+3)) dla wielomianu, a potem dla reszty mamy x-5=0, czyli x=5 (pierwiastek)

abcdefgh postów: 1255	2012-09-06 01:44:45 Liczby 2 i -3 są pierwiastkami wielomianu $ax3+bx2-11x+30$. Znajdź trzeci pierwiastek tego wielomianu. $w(2)=0$ $w(2)=8a+4b-22+30=8a+4b+8$ $w(-3)=-27a+9b+33+30=-27a+9b+63$ $\left\{\begin{matrix} 8a+4b+8 \\ -27a+9b+63 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} 2a+b=-2/(-1) \\ -3a+b=-7 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix}-2a-b=2 \\-3a+b=-7 \end{matrix}\right.$ -5a=-5 $\left\{\begin{matrix} a=1 \\ b=-4 \end{matrix}\right.$ $w(x)=x^3-4x^2-11x+30$ $w(2)=8-16-22+30=0$ $w(x)=(x-2)(x+3)(x-2)(x^2-2x-15)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj