Ciągi, zadanie nr 1945

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
prengacz postów: 6	2012-09-12 22:11:44 oblicz pierwszy wyraz ciągu i różnicę r ciągu arytmetycznego (an) gdy a4:a6=-1 a2*a8=-1 wyszły mi 2 rozwiązania (z funkcji kwadratowej) a w odpowiedziach jest 1... spędziłem nad tym tyle że chciał bym wiedzieć jaka jest poprawna odp. i ewentualnie na jakiej podstawie odrzucamy 2.

agus postów: 2387	2012-09-12 23:00:38 Oznaczam $a_{1}$=a $\frac{a+3r}{a+5r}$=-1 (1) , a$\neq$-5r (a+r)(a+7r)=-1 (2) Z (1) a+3r=-a-5r,czyli 2a=-8r, a=-4r Podstawiamy a=-4r do (2): -3r$\cdot$3r=-1 -9$r^{2}$=-1 $r^{2}=\frac{1}{9}$ r=$\frac{1}{3}lub-\frac{1}{3}$ Zatem wobec a=-4r a=$-\frac{4}{3}lub\frac{4}{3}$ Rozwiązanie: $a_{1}=-\frac{4}{3},r=\frac{1}{3}$ lub$a_{1}=\frac{4}{3},r=-\frac{1}{3}$ Są zatem 2 rozwiązania, nie ma powodu żadnego odrzucać

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj