logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Stereometria, zadanie nr 1959

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

brookpetit
postów: 2
2012-09-22 09:43:51

Witam wszystkich :) Zastanawiam się czy kula wpisana w ostrosłup prawidłowy, jest zawsze styczna do podstawy w punkcie będącym spodkiem wysokości tego ostrosłupa. Jeśli tak to czy jest potrzeba to udowadniać? Przepraszam jeśli pytanie jest zbyt oczywiste :)


tumor
postów: 8070
2012-09-22 11:03:32

Zauważ, że podstawa ma osie symetrii, natomiast cały ostrosłup prawidłowy ma płaszczyzny symetrii (zawierające osie symetrii podstawy i wysokość ostrosłupa).

Figura jest symetryczna, więc nie ma żadnych powodów, by punkt styczności był raczej po jednej stronie osi (lub płaszczyzny) symetrii niż po drugiej, a po obu na raz być nie może. Dlatego jest na osi symetrii. A nawet na wszystkich osiach symetrii, czyli właśnie tam, gdzie rzut wierzchołka czyli spodek wysokości.


brookpetit
postów: 2
2012-09-22 20:36:07

Dziękuję za rozwianie wszelkich wątpliwości.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj