Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1969

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
sylwia94z postów: 134	2012-09-28 12:43:45 Wiadomo, że $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=7$. Oblicz $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$.

irena postów: 2636	2012-09-28 14:19:49 $x^2+\frac{1}{x^2}=7$ $(x+\frac{1}{x})^2=x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=x^2+\frac{1}{x^2}+2=9$ $(x+\frac{1}{x})^2=9$ $x+\frac{1}{x}=3\vee x+\frac{1}{x}=-3$ $x^3+\frac{1}{x^3}=(x+\frac{1}{x})(x^2+1+\frac{1}{x^2})$ $x^3+\frac{1}{x^3}=3\cdot(7+1)=24\vee x^3+\frac{1}{x^3}=-3\cdot(7+1)=-24$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj