Inne, zadanie nr 2011

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
knapiczek postów: 112	2012-10-14 14:57:35 wyznaczenie Df dla: 1. $f(x)=logx+5(x^{2}-4)+\sqrt{6-2x}$ 2. $f(x)=log2[1-log\frac{1}{2}(x^{2}-5x+6)]$ 3. $f(x)=\sqrt{log\frac{1}{2}} \frac{x}{x^{2}-1}$ Wiadomość była modyfikowana 2012-10-14 16:31:36 przez Mariusz Śliwiński

irena postów: 2636	2012-10-14 23:21:32 1. $x>0\wedge 6-2x\ge0$ $x>0\wedge x\le3$ $D_f=(0;3>$

irena postów: 2636	2012-10-14 23:31:01 2. $x^2-5x+6>0$ i $ 1-log_{\frac{1}{2}}(x^2-5x+6)>0$ 1) $\Delta=25-24=1$ $x_1=\frac{5-1}{2}=2\vee x_2=\frac{5+1}{2}=3$ $x\in(-\infty;2)\cup(3;\infty)$ 2) $log_{\frac{1}{2}}(x^2-5x+6)<1$ $x^2-5x+6=0,5$ $x^2-5x+5,5>0$ $\Delta_1=25-22=3$ $x'=\frac{5-\sqrt{3}}{2}\approx1,63\vee x_2=\frac{5+\sqrt{3}}{2}\approx3,37$ $x\in(-\infty;\frac{5-\sqrt{3}}{2})\cup(\frac{5+\sqrt{3}}{2};\infty)$ 1) i 2) $x\in(-\infty;\frac{5-\sqrt{3}}{2})\cup(\frac{5+\sqrt{3}}{2};\infty)$

irena postów: 2636	2012-10-15 07:49:40 3. $f(x)=\sqrt{log_{\frac{1}{2}}\frac{x}{x^2-1}}$ 1) $\frac{x}{x^2-1}>0$ $x(x-1)(x+1)>0$ $x\in(-1;0)\cup(1;\infty)$ 2) $log_{\frac{1}{2}}\frac{x}{x^2-1}\ge0$ $\frac{x}{x^2-1}\le1$ $\frac{x-x^2+1}{x^2-1}\le0$ $(x^2-x-1)(x-1)(x+1)\le0$ $\Delta=1+4=5$ $x_1=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\approx-0,62\vee x_2=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\approx1,62$ $x\in(-1;\frac{1-\sqrt{5}}{2}>\cup(1;\frac{1+\sqrt{5}}{2}>$ 1) i 2) $D_f=(-1;\frac{1-\sqrt{5}}{2}>\cup<\frac{1+\sqrt{5}}{2};1)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj