Inne, zadanie nr 2012

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
knapiczek postów: 112	2012-10-14 15:09:19 1. $log\frac{1}{2}(2x+5)>-3$ 2. $log\frac{1}{3}[log4(x^{2}-5)]>0$ 3. $-2log^{2}4x+3log4 x-1>0$ Wiadomość była modyfikowana 2012-10-14 16:23:59 przez Mariusz Śliwiński

irena postów: 2636	2012-10-14 22:58:39 1. $log_{\frac{1}{2}}(2x+5)>-3$ $2x+5>0$ x>-2,5 $2x+5<(\frac{1}{2})^{-3}$ 2x+5<8 2x<3 x<1,5 $x\in(-2,5;1,5)$

irena postów: 2636	2012-10-14 23:02:02 2. $log_{\frac{1}{3}}[log_4(x^2-5)]>0$ $x^2-5>0\wedge log_4(x^2-5)>0$ $x^2>5\wedge x^2-5>1$ $x^2>5\wedge x^2>6$ $x\in(-\infty;-\sqrt{6})\cup(\sqrt{6};\infty)$ $log_4(x^2-5)<1$ $x^2-5<4$ $x^2<9$ $x\in(-3;3)$ Po uwzględnieniu zastrzeżeń $x\in(-\sqrt{6};-3)\cup(\sqrt{6};3)$

irena postów: 2636	2012-10-14 23:10:04 3. $log_4^2x+3log_4x-1>0$ $x>0$ $log_4x=t$ $-2t^2+3t-1>0$ $2t^2-3t+1<0$ $\Delta=9-8=1$ $t_1=\frac{3-1}{4}=\frac{1}{2}\vee t_2=\frac{3+1}{4}=1$ $t\in(\frac{1}{2};1)$ $log_4x>\frac{1}{2}\wedge log_4x<1$ $x>2\wedge x<4$ $x\in(2;4)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj