Inne, zadanie nr 2016
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
jamajka1945 post贸w: 1 |  2012-10-17 19:02:301. rozwi膮偶 r贸wnanie $4sin^2 (3x + pi/3)=1$ $x\in<0,\pi>$ 2. wyznacz zbi贸r punkt贸w b臋d膮cy 艣rodkami wszystkich okr臋g贸w stycznych zewn臋trznie do okr臋gu o r贸wnaniu $x^2 + 6x +y^2 -10y+25=0$ i jednocze艣nie stycznych do osi OX. Wyznaczony zbi贸r przedstaw graficznie w uk艂adzie wsp贸艂rz臋dnych. 3. ci膮g $(8;2 ^{3x+3,5} ; 4^ {x^3} )$ jest geometryczny. Wyznacz warto艣膰 liczby x. Wiem, 偶e jest tego du偶o, ale bardzo prosz臋 o pomoc przynajmniej w kilku :) Zgodnie z Regulaminem- w jednym temacie 3 zadania. Poprawi艂am zapis. Sprawd藕, czy dobrze Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-10-18 08:02:59 przez irena |
irena post贸w: 2636 | 2012-10-18 08:08:30 3. Liczby (a, b, c) tworz膮 ci膮g geometryczny, je艣li $b^2=ac$ $8\cdot4^{x^3}=(2^{3x+3,5})^2$ $2^3\cdot2^{2x^3}=2^{6x+7}$ $2^{2x^3+3}=2^{6x+7}$ $2x^3+3=6x+7$ $2x^3-6x-4=0$ $x^3-3x-2=0$ $(x+1)(x^2-x-2)=0$ $x_1=-1$ $x^2-x-2=0$ $\Delta=1+8=9$ $x_2=\frac{1-3}{2}=-1\vee x_3=\frac{1+3}{2}=2$ $x=-1\vee x=2$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-10-19 08:59:36 przez irena |
irena post贸w: 2636 | 2012-10-18 08:22:58 2. $(x+3)^2-9+(y-5)^2-25+25=0$ $(x+3)^2+(y-5)^2=9$ 艢rodek danego okr臋gu to punkt S=(-3; 5), promie艅 r=3 Okr臋gi styczne maj膮 艣rodki w punktach (a, b) i promienie r=b>0 Odleg艂o艣膰 mi臋dzy 艣rodkiem danego i stycznego okr臋gu jest sum膮 ich promieni $\sqrt{(a+3)^2+(b-5)^2}=b+3$ $a^2+6a+9+b^2-10b+25=b^2+6b+9$ $16b=a^2+6a+25$ $b=\frac{1}{16}a^2+\frac{3}{8}a+\frac{25}{16}$ Wsp贸艂rz臋dne 艣rodk贸w spe艂niaj膮 zale偶no艣膰: $y=\frac{1}{16}x^2+\frac{3}{8}x+\frac{25}{16}$ Tworz膮 wi臋c parabol臋 o tym r贸wnaniu |
irena post贸w: 2636 | 2012-10-18 08:31:17 1. $sin(3x+\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}\vee sin(3x+\frac{\pi}{3})=-\frac{1}{2}$ $3x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}+2k\pi\vee x=\frac{5}{6}\pi+2k\pi\vee x=\frac{7}{6}\pi+2k\pi\vee x=\frac{11}{6}\pi+2k\pi$ $3x=-\frac{\pi}{6}+2k\pi\vee 3x=\frac{\pi}{2}+2k\pi\vee 3x=\frac{5}{6}\pi+2k\pi\vee 3x=\frac{3}{2}\pi+2k\pi$ $x=-\frac{\pi}{18}+k\cdot\frac{\pi}{3}\vee x=\frac{\pi}{6}+k\cdot\frac{\pi}{3}\vee x=\frac{5}{18}+k\cdot\frac{\pi}{3}\vee x=\frac{\pi}{2}+k\cdot\frac{2}{3}\pi$ $x\in<0;\pi>$ $x=\frac{11}{18}\pi\vee x=\frac{5}{6}\pi\vee x=\frac{5}{18}\pi\vee x=\frac{17}{18}\pi\vee x=\frac{\pi}{2}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj