Inne, zadanie nr 2016

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
jamajka1945 postów: 1	2012-10-17 19:02:30 1. rozwiąż równanie $4sin^2 (3x + pi/3)=1$ $x\in<0,\pi>$ 2. wyznacz zbiór punktów będący środkami wszystkich okręgów stycznych zewnętrznie do okręgu o równaniu $x^2 + 6x +y^2 -10y+25=0$ i jednocześnie stycznych do osi OX. Wyznaczony zbiór przedstaw graficznie w układzie współrzędnych. 3. ciąg $(8;2 ^{3x+3,5} ; 4^ {x^3} )$ jest geometryczny. Wyznacz wartość liczby x. Wiem, że jest tego dużo, ale bardzo proszę o pomoc przynajmniej w kilku :) Zgodnie z Regulaminem- w jednym temacie 3 zadania. Poprawiłam zapis. Sprawdź, czy dobrze Wiadomość była modyfikowana 2012-10-18 08:02:59 przez irena

irena postów: 2636	2012-10-18 08:08:30 3. Liczby (a, b, c) tworzą ciąg geometryczny, jeśli $b^2=ac$ $8\cdot4^{x^3}=(2^{3x+3,5})^2$ $2^3\cdot2^{2x^3}=2^{6x+7}$ $2^{2x^3+3}=2^{6x+7}$ $2x^3+3=6x+7$ $2x^3-6x-4=0$ $x^3-3x-2=0$ $(x+1)(x^2-x-2)=0$ $x_1=-1$ $x^2-x-2=0$ $\Delta=1+8=9$ $x_2=\frac{1-3}{2}=-1\vee x_3=\frac{1+3}{2}=2$ $x=-1\vee x=2$ Wiadomość była modyfikowana 2012-10-19 08:59:36 przez irena

irena postów: 2636	2012-10-18 08:22:58 2. $(x+3)^2-9+(y-5)^2-25+25=0$ $(x+3)^2+(y-5)^2=9$ Środek danego okręgu to punkt S=(-3; 5), promień r=3 Okręgi styczne mają środki w punktach (a, b) i promienie r=b>0 Odległość między środkiem danego i stycznego okręgu jest sumą ich promieni $\sqrt{(a+3)^2+(b-5)^2}=b+3$ $a^2+6a+9+b^2-10b+25=b^2+6b+9$ $16b=a^2+6a+25$ $b=\frac{1}{16}a^2+\frac{3}{8}a+\frac{25}{16}$ Współrzędne środków spełniają zależność: $y=\frac{1}{16}x^2+\frac{3}{8}x+\frac{25}{16}$ Tworzą więc parabolę o tym równaniu

irena postów: 2636	2012-10-18 08:31:17 1. $sin(3x+\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}\vee sin(3x+\frac{\pi}{3})=-\frac{1}{2}$ $3x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}+2k\pi\vee x=\frac{5}{6}\pi+2k\pi\vee x=\frac{7}{6}\pi+2k\pi\vee x=\frac{11}{6}\pi+2k\pi$ $3x=-\frac{\pi}{6}+2k\pi\vee 3x=\frac{\pi}{2}+2k\pi\vee 3x=\frac{5}{6}\pi+2k\pi\vee 3x=\frac{3}{2}\pi+2k\pi$ $x=-\frac{\pi}{18}+k\cdot\frac{\pi}{3}\vee x=\frac{\pi}{6}+k\cdot\frac{\pi}{3}\vee x=\frac{5}{18}+k\cdot\frac{\pi}{3}\vee x=\frac{\pi}{2}+k\cdot\frac{2}{3}\pi$ $x\in<0;\pi>$ $x=\frac{11}{18}\pi\vee x=\frac{5}{6}\pi\vee x=\frac{5}{18}\pi\vee x=\frac{17}{18}\pi\vee x=\frac{\pi}{2}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj