Funkcje, zadanie nr 2019
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| pacofaco postów: 11 |  2012-10-18 20:11:44Znajdź funkcję odwrotną: A. $f(x)=\frac{2x}{1+x} Df:(-\infty ; -1]$ B. $f(x)=\frac{2x}{1+x} Df:[1;+\infty)$ C. $f(x)=\frac{2x}{1+x} Df: [-1;1]$ |
| patronus postów: 20 | 2012-10-19 13:24:32 A) $y = \frac{2x}{1+x}$ $(x+1)y = 2x$ $xy + y - 2x = 0$ $x(y-2) = -y$ $x = \frac{-y}{y-2}$ |
| pm12 postów: 493 | 2012-10-19 15:55:26 B. x = f(x) / (2 - f(x)) |
| agus postów: 2387 | 2012-10-19 18:44:18 Funkcja w A. B. C. to funkcja homograficzna określona w różnych dziedzinach W A. i C. dziedzina jest określona błędnie: powinno być (-$\infty$;-1) w A. i (-1;1> w B. f(x)=$\frac{2x}{x+1}=\frac{2x+2-2}{x+1}=2-\frac{2}{x+1}$ dla Df=(-$\infty$;-1) zbiór wartości=(2;+$\infty$) dla Df=<1;+$\infty$) zbiór wartości=<1;2) dla Df=(-1;1> zbiór wartości=(-$\infty$;1> Aby znaleźć funkcję odwrotną do danej, to dana musi być różnowartościowa (a tak jest). Następnie zamieniamy miejscami x z y: x=$\frac{2y}{y+1}$ i wyznaczamy y xy+x-2y=0 y(x-2)=-x y=$\frac{-x}{x-2}=\frac{-x+2-2}{x-2}=-1-\frac{2}{x-2}$ a dziedziną funkcji jest wyznaczony wcześniej zbiór wartości Wiadomość była modyfikowana 2012-10-19 18:48:25 przez agus |
| agus postów: 2387 | 2012-10-19 18:45:36 A. y=$\frac{-x}{x-2}$ Df=(2;+$\infty$) |
| agus postów: 2387 | 2012-10-19 18:46:37 B. y=$\frac{-x}{x-2}$Df=<1;2) |
| agus postów: 2387 | 2012-10-19 18:47:29 C. y=$\frac{-x}{x-2}$Df=(-$\infty$;1> |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj