Funkcje, zadanie nr 202

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kicak93 postów: 1	2010-10-09 19:34:41 Właściciel kina zauważył że przy cenie biletu 10zł na seans przychodzi śr. 100 osób a każde razowe podniesienie ceny biletu o 1 zł powoduje że liczba widzów zmniejsza się i 5. jaka cenę biletu należy ustalić aby dochód kina był największy? Kazała napisać to w funkcji kwadratowej ale nie wiem jak:)pomóżcie

irena postów: 2636	2010-10-09 21:03:25 x- szukana podwyżka ceny (10+x)- nowa cena biletu (100-5x)- ilość osób na seansie po podwyżce ceny f(x)- wpływ do kasy $f(x)=(10+x)(100-5x)=1000-50x+100x-5x^2=-5x^2+50x+1000$ $f(x)=-5x^2+50x+1000$ $x\in(0; 10)$ Funkcja wpływu do kasy to funkcja kwadratowa o ujemnym współczynniku przy $x^2$. Taka funkcja ma największą wartość w wierzchołku paraboli, która jest wykresem tej funkcji. Liczę x wierzchołka: $x_w=\frac{-50}{2\cdot(-5)}=\frac{-50}{-25}=2$ Nowa cena biletu (najbardziej korzystna) to 10+2=12zł. Wpływ do kasy jest wtedy równy: $f(2)=-5\cdot2^2+50\cdot2+1000=-20+100+1000=1080$zł.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj