logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 2031

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geosiowa
postów: 123
2012-10-21 14:38:22

Uzasadnij, że dziedziną funkcji:

f(x)= $\sqrt{x^{4}-2x^{3}+3x^{2}-4x+2}$

jest zbiór liczb rzeczywistych


agus
postów: 2387
2012-10-21 15:08:12

Funkcja podpierwiastkowa:

$x^{4}-2x^{3}+3x^{2}-4x+2=x^{4}-2x^{3}+x^{2}+2x^{2}-4x+2=x^{2}(x^{2}-2x+1)+2(x^{2}-2x+1)=(x^{2}-2x+1)(x^{2}+2)=(x-1)^{2}(x^{2}+2)$
jest nieujemna dla każdego x, zatem x$\in$R

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj