Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2071

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
antylopa postów: 13	2012-10-28 15:14:21 Wiedząc że sin $\alpha=$$\frac{2}{3}$ i $\alpha $ jest kątem ostrym oblicz pozostałe funkcje trygonometryczne.

tumor postów: 8070	2012-10-28 15:23:44 1. Możesz zrobić tak: Narysuj dowolny trójkąt prostokątny, w nim kąt $\alpha$ i dwa boki takie, żeby $sin\alpha=\frac{2}{3}$. Na przykład przyprostokątna $2$, przeciwprostokątna $3$. Drugą przyprostokątną dolicz z twierdzenia Pitagorasa, wyjdzie $\sqrt{5}$. Odczytaj z trójkąta wartości funkcji. Zatem $cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}$ $tg\alpha=\frac{2}{\sqrt{5}}$ $ctg\alpha=\frac{\sqrt{5}}{2}$ 2. Z jedynki trygonometrycznej $sin^2\alpha+cos^2\alpha=1$ $cos^2\alpha=1-\frac{4}{9}$ $cos\alpha=\pm\sqrt{\frac{5}{9}}$ Interesuje nas rozwiązanie dodatnie, bo $\alpha$ jest kątem ostrym. $tg\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha}$ $ctg\alpha = \frac{cos\alpha}{sin\alpha}$ wyniki identyczne

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj