Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2072
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
popiel14 postów: 2 | ![]() Liczba dodatnia parzysta m ma dokładnie 4 dzielniki których suma jest równa 24. Jaka to liczba? Wiem że jest to liczba 14(14,7,2,1) Nie wiem w jaki sposób matematycznie można to przedstawić dowieść. Proszę o pomoc |
tumor postów: 8070 | ![]() Najprościej $x$ - liczba szukana, oczywiście widać, że $x>4$ (bo gdyby było inaczej, to suma czterech dzielników nie mogłaby być tak duża). $1,2,x,\frac{x}{2}$ - znane dzielniki liczby $x$ (wszystkie różne, bo x>4). Są znane, bo wiemy, że $1$ dzieli $x$, $x$ dzieli $x$, $x$ jest parzysta, więc i $2$ jest dzielnikiem i wynik dzielenia przez $2$. $1+2+x+\frac{x}{2}=24$ $x+\frac{x}{2}=21$ $x=14$ (Przy tym teraz trzeba sprawdzić, czy $14$ nie ma jeszcze innych dzielników poza wymienionymi. Nie ma. Jest ok) |
popiel14 postów: 2 | ![]() dzięki wielkie |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj