Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2072

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
popiel14 postów: 2	2012-10-28 20:10:07 Liczba dodatnia parzysta m ma dokładnie 4 dzielniki których suma jest równa 24. Jaka to liczba? Wiem że jest to liczba 14(14,7,2,1) Nie wiem w jaki sposób matematycznie można to przedstawić dowieść. Proszę o pomoc

tumor postów: 8070	2012-10-28 20:29:13 Najprościej $x$ - liczba szukana, oczywiście widać, że $x>4$ (bo gdyby było inaczej, to suma czterech dzielników nie mogłaby być tak duża). $1,2,x,\frac{x}{2}$ - znane dzielniki liczby $x$ (wszystkie różne, bo x>4). Są znane, bo wiemy, że $1$ dzieli $x$, $x$ dzieli $x$, $x$ jest parzysta, więc i $2$ jest dzielnikiem i wynik dzielenia przez $2$. $1+2+x+\frac{x}{2}=24$ $x+\frac{x}{2}=21$ $x=14$ (Przy tym teraz trzeba sprawdzić, czy $14$ nie ma jeszcze innych dzielników poza wymienionymi. Nie ma. Jest ok)

popiel14 postów: 2	2012-10-28 20:35:08 dzięki wielkie

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj