Funkcje, zadanie nr 2090

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
knapiczek postów: 112	2012-11-02 20:12:06 znaleźć przedziały, w których istnieją funkcje odwrotne do danych funkcji oraz wyznaczyć funkcje odwrotne: 1.g(x)=arcsin(ln(x)) 2.h(x)=tg(x-3) 3.g(x)=log(2^{\frac{1}{2}}x-4)

tumor postów: 8070	2012-11-02 20:24:26 O nie, znowu Ty. :) 1. $g(x)=arcsin(ln (x))$ $arcsin x$ ma dziedzinę $[-1,1]$, czyli $-1\le ln(x)\le 1$ $e^{-1}\le x\le e$ $g(x)\in [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$ $y=arcsin(ln (x))$ $sin y =ln(x)$ $e^{sin y}=x$ $g^{-1}(x)=e^{sin x}$ $x \in [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$

tumor postów: 8070	2012-11-02 20:31:47 2. $h(x)=tg(x-3)$ $x-3\neq \frac{\pi}{2}+k\pi$ Można odwrócić bardzo różnie, standardowo będzie tak: $x-3 \in (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$ $x\in (3-\frac{\pi}{2},3+\frac{\pi}{2})$ $y=tg(x-3)$ $arctg(y)=x-3$ $x=arctg(y)+3$ $h^{-1}(x)=arctg(x)+3$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj