logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 2093

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

angela
postów: 131
2012-11-02 21:50:57

1)Oblicz pole równoległoboku, którego przekątne długości 13cm i 8 cm przecinają się pod kątem 60 stopni.
2)Pole rombu, którego kąt rozwarty ma miarę trzy razy większą od miary kąta ostrego, wynosi 16 cm2. Oblicz długość boku rombu.
3)Stosunek pola rombu do pola koła wpisanego w ten romb wynosi 8:\pi.Oblicz miarę kąta ostrego tego rombu.


tumor
postów: 8070
2012-11-02 21:56:32

1) $P=\frac{1}{2}*13*8*sin60^\circ
=52*\frac{\sqrt{3}}{2}=26\sqrt{3}$


agus
postów: 2387
2012-11-02 21:57:52

1.
Przekątne równoległoboku przecinają się w środku.
Pole równoległoboku składa się z 4 pól trójkątów:dwóch o bokach 6,5 i 4 kącie między nimi 60 oraz dwóch o bokach 6,5 i 4 kącie miedzy nimi 120.

P=2*$\frac{1}{2}$*6,5*4*sin60+2*$\frac{1}{2}$*6,5*4*sin120=26*sin60+26*sin60=52*$\frac{\sqrt{3}}{2}$=26$\sqrt{3}$


agus
postów: 2387
2012-11-02 22:08:38

2.
x-miara kąta ostrego
x+3x=$180^0$
4x=$180^0$
x=$45^0$

$a^{2}$sin$45^{0}$ =16
$a^{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$=16
$a^{2}$=$\frac{32}{\sqrt{2}}=\frac{32\sqrt{2}}{2}$=16$\sqrt{2}$
a=4$\sqrt[4]{2}$


agus
postów: 2387
2012-11-02 22:29:22

3.

$\frac{ah}{\pi r^{2}}=\frac{8}{\pi}$

r=$\frac{1}{2}h$

$\frac{4a}{h}=8$

$\frac{a}{h}=2$

$\frac{h}{a}=\frac{1}{2}=sin\alpha$

$\alpha=30^{0}$


Wiadomość była modyfikowana 2012-11-02 23:26:51 przez agus
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj