logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 2103

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mateusz1234
postów: 65
2012-11-04 14:22:55

Wyznacz takie wartości parametru m, dla których oba pierwiastki równania $x^{2}-6x+11-m=0$ są większe od 1.


agus
postów: 2387
2012-11-04 14:40:50

$\triangle$=36-4(11-m)$\ge$0
36-44+4m$\ge$0
4m-8$\ge$0
4(m-2)$\ge$0
m$\ge$2 (1)

x1=$\frac{6-\sqrt{4m-8}}{2}=3-\sqrt{m-2}>1$

$\sqrt{m-2}$<2
0$\le$m-2<4
2$\le$m<6 (2)

x2=$\frac{6+\sqrt{4m-8}}{2}=3+\sqrt{m-2}>1$
$\sqrt{m-2}$>-2
m-2$\ge$0
m$\ge$2 (3)
Z (1),(2),(3)
2$\le$m<6

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj