logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Geometria, zadanie nr 2107

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

geosiowa
postów: 123
2012-11-05 11:48:44

Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120 stopni, a promień jego podstawy jest równy 2. Oblicz pole przekroju osiowego stożka.


panrafal
postów: 174
2012-11-05 12:50:59

Jeśli przekroisz stożek dowolną płaszczyzną przechodzącą przez jego oś symetrii to ukaże Ci się trójkąt. Kąt rozwarcia stożka będzie się znajdował pomiędzy jego bokami. Jeśli poprowadzisz w nim wysokość opadającą na jego podstawę to podzielisz ten przekrój na dwa prostokątne trójkąty. Zauważ, że jeśli kąt rozwarcia stożka wynosi 120 stopni, to te trójkąty prostokątne będą miały kąty 60 i 30 stopni. Promień podstawy w tym przekroju to połowa podstawy tego trójkąta. Pomyśl jak się mają do siebie boki trójkąt prostokątnego. Jego kąty to 60 i 30 stopni, więc wysokość będzie równa R*tg(30). Tangens 30 stopni powinnaś znać. Po tych obliczeniach będziesz, więc miała wysokość i podstawę przekroju, wszystko co jest potrzebne do obliczenia pola. A tu obrazek:



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj