Równania i nierówności, zadanie nr 2112

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
hannibal717 postów: 11	2012-11-05 19:57:17 Mam problem z dwoma przykładami zadania domowego. 1) Za wynajęcie autobusu klasa zapłaciła 1800zł. 4 uczniów zrezygnowało wówczas każdy z pozostałych unczniów musiał zapłacić 15zł więcej. Ile uczniów liczy klasa i ile jadący uczeń musiał zapłacić? Więc zbudowałem układ równań: $\left\{\begin{matrix} 1800=nx \\ n-4=x+15 \end{matrix}\right.$ , gdzie x - koszt na ucznia, n - liczba uczniów. Na etapie równania kwadratowego otrzymałem deltę równą 7561, czy jest ten wynik poprawny? 2) Są 2 baseny, jeden $240m^{2}, a drugi 350m^{2}$. Przy czym basen drugi jest o 5m dłuższy i o 2m szerszy. $\left\{\begin{matrix} 240=ab \\ 350=(a+2)(b+5) \end{matrix}\right.$ , gdzie b - długość, a - szerokość. Wychodzi mi, że ten układ nie ma rozwiązań. Gdy zapiszę: $\left\{\begin{matrix} 350=ab \\ 240=(a-2)(b-5) \end{matrix}\right.$ otrzymuję deltę 3376. I tu mam 2 pytania: czy oba równania są poprawne, dlaczego pierwsze nie ma rozwiązania, a drugie ma skoro dotyczą tych samych danych?

agus postów: 2387	2012-11-05 20:20:50 1) drugie równanie układu powinno wyglądać tak (n-4)(x+15)=1800

irena postów: 2636	2012-11-05 20:27:42 1. $\left\{\begin{matrix} nx=1800 \\ (n-4)(x+15)=1800 \end{matrix}\right.$ nx+15n-4x-60=1800 1800+15n-4x-60=1800 15n-4x-60=0 $x=\frac{1800}{n}$ $15n-\frac{7200}{n}-60=0 /\cdot n$ $15n^2-60n-7200=0 /:15$ $n^2-4n-480=0$ $\Delta=16+1920=1936$ $x_1=\frac{4-44}{2}=-20<0\vee n_2=\frac{4+44}{2}=24$ $\left\{\begin{matrix} n=24 \\ x=75 \end{matrix}\right.$ x+15=90 Klasa liczy 24 uczniów. Każdy z jadących musiał zapłacić 90zł.

irena postów: 2636	2012-11-05 20:32:41 2. $\left\{\begin{matrix} ab=240 \\ (a+5)(b+2)=350 \end{matrix}\right.$ ab+2a+5b+10=350 240+2a+5b+10=350 2a+5b-100=0 $b=\frac{240}{a}$ $2a+\frac{1200}{a}-100=0 /\cdot a$ $2a^2-100a+1200=0$ $a^2-50a+100=0$ $\Delta=2500-2400=100$ $a_1=\frac{50-10}{2}=20\vee a_2=\frac{50+10}{2}=30$ $\left\{\begin{matrix} a=20 \\ b=12 \end{matrix}\right.$ lub $\left\{\begin{matrix} a=30 \\ b=8 \end{matrix}\right.$

hannibal717 postów: 11	2012-11-05 20:37:08 dzieki :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj