Prawdopodobieństwo, zadanie nr 2122
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| sympatia17 postów: 42 |  2012-11-08 16:50:22Czterej gracze dostali po 13 kart. Jeden z nich zobaczył przypadkowo u sąsiada: a) asa pik b) jakiegoś asa czarnego koloru c) jakiegoś asa Jakie jest prawdopodobieństwo, że ten gracz nie ma asa? Bardzo proszę o pomoc. |
| angelst postów: 120 | 2012-11-09 09:53:23 Liczymy moce zbiorów $|\Omega|= {52 \choose 13} \cdot {39 \choose 13} \cdot {26 \choose 13}$ to: $|A|={51 \choose 12} \cdot {39 \choose 13} \cdot {26 \choose 13}$ (dla sąsiada losujemy $12$ kart) Teraz $|B|= \left[ {2 \choose 1} \cdot {50 \choose 12}+ {2 \choose 2} \cdot {50 \choose 11} \right] \cdot {39 \choose 13} \cdot {26 \choose 13}$ (albo sąsiad ma jednego z czarnych asów + $12$ innych kart, albo ma dwa czarne asy + $11$ innych kart) Postępujemy analogicznie $|C|=\left[ {4\choose 1} \cdot {48 \choose 12}+{4\choose 2} \cdot {48 \choose 11} +{4\choose 3} \cdot {48 \choose 10}+{4\choose 4} \cdot {48 \choose 9}\right] \cdot {39 \choose 13} \cdot {26 \choose 13}$ Dla iloczynu zdarzeń $|X \cap A|={48 \choose 13} \cdot {38 \choose 12} \cdot {26 \choose 13}$ (podglądający ma $13$ kart z puli bez asów, podglądany asa pik + 12 kart z pozostałych itd.) Analogicznie dla b) i c) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj