Geometria, zadanie nr 2125

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mateusz1234 postów: 65	2012-11-08 21:11:50 Dla jakich wartości parametru $m(m\in R)$ okręgi opisane równaniami: $o_{1}:(x-m)^2+(y+2)^2=20$ oraz $o_{2}:(x+1)^2+(y-2m)^2=5$ są wewnętrznie styczne? Dla znalezionych wartości parametrów wykonaj rysunek. Oblicz współrzędne punktu styczności A.

irena postów: 2636	2012-11-08 21:40:22 Odległość środków musi być równa różnicy długości promieni. $R^2=20$ $R=2\sqrt{5}$ $r^2=5$ $r=\sqrt{5}$ $d=R-r=2\sqrt{5}-\sqrt{5}=\sqrt{5}$ $\sqrt{(m+1)^2+(-2-2m)^2}=\sqrt{5}$ $m^2+2m+1+4m^2+8m+4=5$ $5m^2+10m=0$ $5m(m+2)=0$ $m=0\vee m=-2$ Wiadomość była modyfikowana 2012-11-09 08:48:13 przez irena

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj