Geometria, zadanie nr 2125
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
mateusz1234 postów: 65 | ![]() Dla jakich wartości parametru $m(m\in R)$ okręgi opisane równaniami: $o_{1}:(x-m)^2+(y+2)^2=20$ oraz $o_{2}:(x+1)^2+(y-2m)^2=5$ są wewnętrznie styczne? Dla znalezionych wartości parametrów wykonaj rysunek. Oblicz współrzędne punktu styczności A. |
irena postów: 2636 | ![]() Odległość środków musi być równa różnicy długości promieni. $R^2=20$ $R=2\sqrt{5}$ $r^2=5$ $r=\sqrt{5}$ $d=R-r=2\sqrt{5}-\sqrt{5}=\sqrt{5}$ $\sqrt{(m+1)^2+(-2-2m)^2}=\sqrt{5}$ $m^2+2m+1+4m^2+8m+4=5$ $5m^2+10m=0$ $5m(m+2)=0$ $m=0\vee m=-2$ Wiadomość była modyfikowana 2012-11-09 08:48:13 przez irena |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj