Planimetria, zadanie nr 2131

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kajesia22 postów: 57	2012-11-09 12:09:38 1.Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego , ktorego dłuższa podstawa ma 16cm , ramie 6cm i kąt ostry trapezu a=60stopni 2. W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę 45stopni, krótsza przekątna ma długość 10cm a wysokość8cm. Oblicz pole trapezu. 3. Pole rombu P=40. Kąt ostry Beta, miedzy bokiem rombu a dłuższą przekątną ma miarę 40stopni. Wyznacz długosc boku rombu oraz obwod rombu.

angelst postów: 120	2012-11-09 12:50:52 Zad.1 $ sin 60=\frac{h}{6}\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{h}{6}$ $ h=3\sqrt{3}$ Liczymy krótszą podstawę a=16-2x $ cos 60=\frac{x}{6}\Rightarrow \frac{1}{2}=\frac{x}{6}$ $ x=3$ $ a=10$ $ P=\frac{1}{2}\cdot(10+16)\cdot3\sqrt{3}=39\sqrt{3}$ $ L=10+6+6+16=38$

angelst postów: 120	2012-11-09 12:56:36 zad.2 liczymy podstawę $a^2=10^2-8^2 \Rightarrow a=6$ Druga podstawa $ b=6+8=14$ Korzystając z trójkąta równoramiennego $ P=\frac{1}{2}\cdot(14+6)\cdot8=80$

agus postów: 2387	2012-11-09 19:17:12 3. p,q- przekątne rombu, p<q $\frac{1}{2}pq=40$ pq=80 (1) $\frac{\frac{1}{2}p}{\frac{1}{2}q}=tg40^{0}$ p=qtg40$^{0}$(2),$p^{2}=q^{2}tg^2 40^{0}$(3) z(1) i (2) $q^{2}tg40^{0}$=80 $q^{2}=\frac{80}{tg40^{0}}$(4) z (3) i (4) $p^{2}=80 tg40^{0}$ a-bok kwadratu $a^{2}=\frac{1}{4}p^{2}+\frac{1}{4}q^{2}$ $a^{2}=\frac{1}{4}(80tg40^{0}+\frac{80}{tg40^{0}})=20\cdot\frac{tg^2 40^{0}+1}{tg40^{0}}$ a=$2\sqrt{5}\cdot\sqrt{\frac{tg^2 40^{0}+1}{tg40^{0}} }$ Ob=$8\sqrt{5}\cdot\sqrt{\frac{tg^2 40^{0}+1}{tg40^{0}} }$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj