logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2141

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

drazy
postów: 20
2012-11-11 23:00:29

A mogłabym zapytać o jeszcze jedną rzecz? W zdaniu na obliczenie prawdopodobieństwa ze liczba rzutów do wypadniecia orła bedzie parzysta wodpowiedziach mam cos takiego:
$\frac{1}{4} * \frac{1}{1 - \frac{1}{4}} $
Skad to sie wzieło



irena
postów: 2636
2012-11-11 23:10:16

A={RO, RRRO, RRRRRO, RRRRRRRO, ...}

$P(A)=(\frac{1}{2})^2+(\frac{1}{2})^4+(\frac{1}{2})^6+...$

To jest suma nieskończonego ciągu geometrycznego, w którym $a_1=\frac{1}{4}$ i $q=\frac{1}{4}$

Jeśli |q|<1, to taka suma istnieje i jest równa:
$S=\frac{a_1}{1-q}$

Stąd tutaj:
$P(A)=\frac{\frac{1}{4}}{1-\frac{1}{4}}=\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{1-\frac{1}{4}}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj