Logika, zadanie nr 2154

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
323232 postów: 22	2012-11-15 19:50:46 Ocenić wartość logiczną zdań : a) $\forall$x$\in$N $\exists$y$\in$R ( x+y=2 ) b)$\forall$x$\in$N $\exists$y$\in$R (x+y=2) c)$\exists$a$\in$R $\exists$b$\in$R ($(a+b)^{2}$ = $a^{2}$+$b^{2}$) d) $\forall$a$\in$R $\forall$b$\in$R (a$\neq$b$\Rightarrow$(a<b$\vee$b<a) e)$\forall$a$\in$R$\forall$b$\in$R(\|a\| = \|b\|$\Rightarrow$a = b)x$\in$R f) $\forall$x$\in$R$\exists$a$\in$R ($x^{2}$ + ax - 2a>o) g)$\forall$a$\in$R $\exists$b$\in$R (\|a\| = \|b\|$\Rightarrow$a=b) 2) napisać zdania będące zaprzeczeniem poniższych zdań i ocenić ich wartość logiczną : a) $\forall$x$\in$R($x^{2}$$\ge$0) b) $\exists$x$\in$R(x$\cdot$x=x) c) $\forall$a$\in$R $\forall$b$\in$R$\exists$c$\in$R (ac=bc$\Rightarrow$a=b) 3) podać przykład funkcji zdaniowych $\gamma$(x,y), dla której zdanie ($\forall$x$\in$X$\exists$y$\in$Y ($\gamma$(x,y)))$\Rightarrow$($\exists$y$\in$Y$\forall$x$\in$X($\gamma$(x,y)) jest fałszywe z góry przepraszam, że to co powinno być w kwadratowych nawiasach jest w okrągłych, ale jak chciałam dać kwadratowe to obraz mi się przesuwał, proszę o pomoc i z góry dziękuję

tumor postów: 8070	2012-11-15 20:16:47 a) b) są takie same, prawdziwe. $y=2-x\in R$ c) prawdziwe, np $a=b=0$ d) prawda. Każde dwie liczby rzeczywiste da się porównać, jeśli nie są równe, to jedna jest większa. e) nieprawda (i pomyłka w zapisie). np $\|4\|=\|-4\|$, ale z tego nie wynika, że $4=-4$

pm12 postów: 493	2012-11-15 20:27:46 g) nieprawda, bo żeby \|a\|=\|b\|, to a=b lub a=-b

pm12 postów: 493	2012-11-15 20:31:08 f) prawda mamy zadanie typu : dla jakich wartości parametru a to wyrażenie jest dla x rzeczywistego zawsze dodatnie? wtedy delta < 0 po rozwiązaniu mamy 'a' z przedziału (-8,0)

tumor postów: 8070	2012-11-15 20:32:15 pm12 - może rób ostrożniej, gdy tak się rzucasz na punkty ;) f) prawdziwy, nawet mocniejszy warunek jest prawdziwy, bo dla $a=-1$ dostajemy $x^2-x+2>0$ dla każdego $x$ g) prawdziwy, wystarczy wziąć $b=a$ Zad 2. a) $\exists_{x\in R}(x^2<0)$ jest nieprawdą b) $\forall_{x\in R}(x\cdot x\neq x)$ jest nieprawdą c) $\exists_{a\in R} \exists_{b \in R} \forall_{c\in R}(ac=bc \wedge a\neq b )$ jest nieprawdą Wiadomość była modyfikowana 2012-11-15 20:34:32 przez tumor

pm12 postów: 493	2012-11-15 20:32:49 2. a) $\exists_{x \in R}$ $x^{2}$ < 0 fałsz

pm12 postów: 493	2012-11-15 20:34:30 b) $\forall_{x \in R}$ $x^{2}$$\neq$ x fałsz

tumor postów: 8070	2012-11-15 20:39:53 3. $X=Y=R$ i na przykład $\gamma(x,y)$ może być wzięta z poprzednich zadań $\|x\|=\|y\|\Rightarrow x=y$ Inny przykład po prostu $x<y$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj