Planimetria, zadanie nr 2155

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pm12 postów: 493	2012-11-15 20:40:04 Mamy trójkąt ABC i jego środek okręgu wpisanego S. Przez punkt S poprowadzono prostą równoległą do AB. Ta prosta przecięła odcinki BC oraz CA odpowiednio w punktach E i D. Pokazać, że DE = AD + BE Wiadomość była modyfikowana 2012-11-15 20:41:56 przez pm12

agus postów: 2387	2012-11-15 22:38:52 Wykonaj rysunek zgodnie z warunkami zadania.Poprowadź promienie okręgu do punktów styczności - niech to będą SK do boku AB, SL do boku BC i SM do boku AC.Powstaną trójkąty prostokątne SMD i SLE. Poprowadź z punktu D oraz z punktu E odcinki prostopadłe do boku AB-niech to będą DX i EY. Trójkąty SMD i DXA są przystające (SM=DX=r, <SMD=<DXA=90, <SDM=<XAD= a,bo DE\|\|AB, <MSD=<XDA=90-a cecha kąt-bok-kąt)-stąd AD=DS. Podobnie-trójkąty SLE i EYB są przystające-stąd SE=EB. Zatem: DE=DS+SE=AD+EB

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj