Prawdopodobieństwo, zadanie nr 2178

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
drazy postów: 20	2012-11-21 11:55:01 Bardzo proszę o pomoc, ale możliwie jak najdokładniejszą, w ogole nie mogą załapać tego sposobu myślenia Jaka jest szansa, że przy losowym podziale 10 pączków (nierozróżnialne) miedzy 4 osoby każda dostała: a) przynajmniej jeden

angelst postów: 120	2012-11-21 16:43:03 $ \frac{4^6}{4^10}$

drazy postów: 20	2012-11-21 18:09:15 no własnie zle, mam byc inna odpowiedz

irena postów: 2636	2012-11-23 09:07:26 Można to potraktować tak: pączki są nierozróżnialne, czyli liczy się kolejność czterech liczb dających w sumie 10. Ustaw pączki w rządku - między pączkami jest 9 miejsc do wstawienia "patyczków" dzielących ten zbiór na 4 części. Żeby podzielić ten zbiór, wybieramy 3 miejsca do wstawienia trzech patyczków (dzielą one zbiór na 4 części). Takich możliwości jest ${9 \choose 3}$. Patyczki te dzielą zbiór pączków na 4 zbiory, każdy zbiór jest niepusty. Trzeba jeszcze policzyć wszystkie możliwe podziały, uwzględniające fakt, że jeden dostanie wszystko, lub że dwóch się podzieli, lub, że jeden nie dostanie wcale. Jeśli wrócisz do rządku dziesięciu pączków, to wyznaczają one 11 miejsc do wstawienia patyczków- dodajemy możliwość przed rządkiem i po rządku. Tutaj możliwości jest: ${11\choose3}+3\cdot{11\choose 2}+{11\choose 1}$ Tak mi się wydaje. Stąd byłoby $P(A)=\frac{{9\choose3}}{{11\choose3}+3\cdot{11\choose 2}+{11\choose 1}}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj