Ciągi, zadanie nr 2195

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geosiowa postów: 123	2012-11-25 11:45:27 Oblicz x i y, jeśli wiadomo, że ciąg (x; y; 8) jest ciągiem arytmetycznym, a (0,75x; y; 12) jest ciągiem geometrycznym. Który z otrzymanych ciągów jest ciągiem jednocześnie arytmetycznym i geometrycznym?

agus postów: 2387	2012-11-25 12:49:05 y=$\frac{x+8}{2}$ $y^{2}=0,75x\cdot12=9x$, x>0 $(\frac{x+8}{2})^{2}$=9x $\frac{x^{2}+16x+64}{4}=9x$/$\cdot$4 $x^{2}+16x+64$=36x $x^{2}-20x+64=0$ $\triangle$=400-256=144 $\sqrt{\triangle}$=12 x1=16, x2=4 $y1^{2}$=144 y1=12 lub y1=-12 (odpada) $y2^{2}$=36 y2=6 lub y2=-6(odpada) ciągi: (16,12,8)- arytmetyczny, (12,12,12)- geometryczny, (4,6,8)-arytmetyczny,(3,6,12)-geometryczny (12,12,12) jest arytmetyczny o różnicy 0 i geometryczny o ilorazie 1

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj