Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2218

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pm12 postów: 493	2012-11-30 22:13:34 Wykazać, że $\sum_{i=1}^{n}$ $(\frac{1}{i^{2}})$ < 2

panrafal postów: 174	2012-12-06 17:12:24 $\sum_{i=1}^{n}(\frac{1}{i^{2}}) < 1+\sum_{i=1}^{n-1}\frac{1}{i(i+1)}=1+\sum_{i=1}^{n-1}\frac{1}{i}-\frac{1}{i+1}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}....=2-\frac{1}{n}<2$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj