Liczby rzeczywiste, zadanie nr 2229

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
vill postów: 2	2012-12-01 16:27:30 Proszę o pomoc z tym zadaniem i o wytłumaczenie a) przyjmijmy że ciągi (an) i (bn) są arytmetyczne. Wykaż, że ciąg (cn), w którym cn = an + bn też jest arytmetyczny. b) Wykaż, że jeśli an = n2 i bn = (n

vill postów: 2	2012-12-01 16:28:19 b) Wykaż, że jeśli an = n2 i bn = (n−1)2, to ciąg (cn), w którym cn = an − bn jest ciągiem arytmetycznym. c) Wykaz, że jeśli an = n2 i bn = an+1 − an to ciąg (bn) jest ciągiem arytmetycznym. Z góry dziękuję za pomoc. Pozdrawiam

pm12 postów: 493	2012-12-01 17:05:07 $a_{n}$ = $a_{1}$ + (n-1)$r_{1}$ $b_{n}$ = $b_{1}$ + (n-1)$r_{2}$ $c_{n}$ = $a_{n}$ + $b_{n}$ $c_{n}$ = $a_{1}$ + (n-1)$r_{1}$ + $b_{1}$ + (n-1)$r_{2}$ $c_{n+1}$ = $a_{1}$ + n$r_{1}$ + $b_{1}$ + n$r_{2}$ $c_{n+1}$ - $c_{n}$ = $r_{1}$ + $r_{2}$ Skoro różnica ciągu jest stała, to ciąg ($c_{n}$) jest arytmetyczny.

pm12 postów: 493	2012-12-01 17:07:27 Odnośnie pozostałych poleceń, napisz je tak, by było wiadomo, o co chodzi (poczytaj o LaTex-ie).

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj