Trygonometria, zadanie nr 2261
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| monika199572 postów: 25 |  2012-12-10 18:13:06Rozwiąż równanie: sin3x=cos2x |
| pm12 postów: 493 | 2012-12-10 18:53:42 sin2x*cosx + cos2x*sinx = $cos^{2}$x - $sin^{2}$x 2sinx*$cos^{2}$x + ($cos^{2}$x - $sin^{2}$x)sinx = $cos^{2}$x - $sin^{2}$x 2sinx(1-sin^2 x) + (1-2sin^2 x)sinx = 1 - 2sin^2 x t=sinx oraz -1<=t<=1 4 t^3 - 2 t^2 - 3t + 1 = 0 znajdujemy pierwiastek wymierny 1, a potem robimy schemat hornera mamy (t-1)(4 t^2 + 2t - 1)=0 drugi nawias ma 2 pierwiastki: t=($\sqrt{5}$-1)/2 lub t=(-$\sqrt{5}$-1)/2 drugie rozwiązanie odpada mamy sinx = 1 lub sinx = ($\sqrt{5}$-1)/2 x = ($\pi$/2) +2k$\pi$ x = arcsin(($\sqrt{5}$-1)/2) + 2k$\pi$ x = $\pi$ - arcsin(($\sqrt{5}$-1)/2) + 2k$\pi$ k - całkowite Wiadomość była modyfikowana 2012-12-10 18:54:20 przez pm12 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj