Ciągi, zadanie nr 2275

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pawmlo85 postów: 2	2012-12-11 03:34:51 dany jest ciag o wzorze an= n^2+12 / 9 sprawdz czy istnieje wyraz o wartosci rownej 1,6 Wyznacz ogolny wyraz ciagu dla ktorego suma n wyrazow poczatkowych Sn = 7n^2 - 5n. Oblicz siodmy wyraz ciagu Dany jest ciag dla ktorego n>1 a suma wyrazow poczatkowych Sn = 2n^2 - 5n wyznacz ogolny wzor ciagu an, wyznacz gdy an=2012 i an=0 Regulamin- w jednym temacie co najwyżej 3 zadania. Pozostałe proszę zamieścić w nowych tematach Wiadomość była modyfikowana 2012-12-11 09:45:40 przez irena

irena postów: 2636	2012-12-11 09:55:03 1. $a_n=\frac{n^2+12}{9}$ $\frac{n^2+12}{9}=1,6$ $n^2+12=14,4$ $n^2=2,4$ $n=\sqrt{2,4}\notin N_+$ Taki wyraz nie istnieje. 2. $S_n=7n^2-5n$ $S_{n-1}=7(n-1)^2-5(n-1)=7(n^2-2n+1)-5n+5=7n^2-14n+7-5n+5=7n^2-19n+12$ $a_n=s_n-S_{n-1}=7n^2-5n-7n^2+19n-12=14n-12$ $a_n=14n-12$ $a_7=14\cdot7-12=98-12=86$ 3. $S_n=2n^2-5n$ $S_{n-1}=2(n-1)^2-5(n-1)=2(n^2-2n+1)-5n+5=2n^2-4n+2-5n+5=2n^2-9n+7$ $a_n=2n^2-5n-2n^2+9n-7=4n-7$ $a_{2012}=4\cdot2012-7=8048-7=8041$ $a_n=0$ $4n-7=0$ $4n=7$ $n=1,75\notin N_+$ Taki wyraz nie istnieje

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj