Równania i nierówności, zadanie nr 2280

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
primrose postów: 62	2012-12-11 15:26:34 Rozwiąż równanie: $( \| x - 2 \| + 2 )2 = 8 + 7 \| x - 2 \|$ Po rozwiązaniu tego w dwóch przedziałach otrzyamałam x=6 lub x=-2, ale nie jestem pewna, czy to dobre rozwiązania. Z góry dziękuję za pomoc :)

tumor postów: 8070	2012-12-11 16:54:38 $ 2\|x-2\|+4=8+7\|x-2\|$ $-4=5\|x-2\|$ $\frac{-4}{5}=\|x-2\|$ co jest niemożliwe, więc równanie rozwiązań nie ma. Może złośliwie wprowadzasz mnie w błąd i bardzo wyraźne mnożenie przez $2$ powinno być podniesieniem do kwadratu? Wówczas podstawmy $\|x-2\|=t$, oczywiście $t\ge 0$ $(t+2)^2=8+7t$ $t^2+4t+4-8-7t=0$ $t^2-3t-4=0$ $(t-4)(t+1)=0$ $t=-1$ nie spełnia założeń $t=4$ $\|x-2\|=4$ $x-2=4$, wtedy $x=6$ $x-2=-4$. wtedy $x=-2$ Skoro takie miałaś wyniki, to prawie na pewno nie umiesz zapisać potęgi. :) Piszemy {podstawa}^{wykladnik} co zadziała tak: ${podstawa}^{wykladnik}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj