Równania i nierówności, zadanie nr 2288

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
94piotrek postów: 3	2012-12-12 20:47:28 Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x) = \frac{1}{1 + x} - 1$ dla wszystkich liczb rzeczywistych $x \neq -1$. Rozwiąż nierówność $f(x) > f(2 - x)$. Czy wyjdzie może $x \in (-\infty; -1)$?

agus postów: 2387	2012-12-12 21:03:30 $\frac{1}{1+x}-1=\frac{1}{1+2-x}-1$ $\frac{1-(1+x)}{1+x}>\frac{1-(3-x)}{3-x}$ $\frac{-x}{1+x}>\frac{-2+x}{3-x}$ $\frac{-x(3-x)}{(1+x)(3-x)}>\frac{(-2+x)(1+x)}{(3-x)(1+x)}$ -3x+$x^{2}$>-2-2x+x+$x^{2}$ -2x>-2/:(-2) x<1 x$\in(-\infty;1)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj