Liczby rzeczywiste, zadanie nr 230

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
angelika123498 postów: 6	2010-10-21 21:12:10 dany jest ciag arytmetyczny o pierwszym wyrazie rowny 1. suma poczatkowych dziesieciu wyrazow tego ciagu jast czterokrotnie wieksza od sumy poczatkowych pieciu wyrazow.czy suma stu pocztkowych wyrazow jest wieksza od 10*2^10

irena postów: 2636	2010-10-22 14:10:46 $a_1=1$ $a_{10}=1+9r$ $a_5=1+4r$ $S_{10}=\frac{1+1+9r}{2}\cdot10=4\cdot S_5=4\cdot\frac{1+1+4r}{2}\cdot5$ $10+45r=4(5+10r)$ $10+45r=20+40r$ $5r=10$ $r=2$ $a_{100}=1+99\cdot2=199$ $S_{100}=\frac{1+199}{2}\cdot100=10000=10\cdot1000$ $10\cdot2^{10}=10\cdot1024$ $S_{100}<10\cdot2^{10}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj