Granica funkcji, zadanie nr 2310
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| knapiczek postów: 112 |  2012-12-17 17:56:56\lim_{x \to \infty}(1-\frac{1}{x})^{3-x} |
| tumor postów: 8070 | 2012-12-17 18:21:03 $ \lim_{x \to \infty}(1-\frac{1}{x})^{3-x} $ $\lim_{x \to \infty}(1-\frac{1}{x})^x=\frac{1}{e}$ $\lim_{x \to \infty}(1-\frac{1}{x})^3=1$ $ \lim_{x \to \infty}(1-\frac{1}{x})^{3-x}= \lim_{x \to \infty}\frac{(1-\frac{1}{x})^{3}}{(1-\frac{1}{x})^x} =e$ ----- albo inaczej $ \lim_{x \to \infty}(1-\frac{1}{x})^{3-x}= \lim_{x \to \infty}\left((1-\frac{1}{x})^{-1}\right)^{x-3}= \lim_{x \to \infty}\left((\frac{x-1}{x})^{-1}\right)^{x-3}= \lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x-1}\right)^{x-3}= \lim_{x \to \infty}\left(1+\frac{1}{x-1}\right)^{x-1-2}= \lim_{x \to \infty}\left(1+\frac{1}{x-1}\right)^{x-1}\left(1+\frac{1}{x-1}\right)^{-2}=e $ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj